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taux de croissance annuel composé

Le taux de croissance annuel composé (TCAC) est une mesure statistique permettant d’estimer la croissance moyenne annuelle qu’il y a eu entre deux dates. Cette approche a l’intérêt de fournir une indication sur le taux de croissance moyen sur une période et de comparer deux périodes qui n’ont pas la même longueur.

Le taux de croissance annuel composé s’obtient avec la formule suivante :

TCAC = \left( \frac{V_{t_{n}}}{V_{t_{0}}} \right) ^\frac{1}{t_{n}-t_{0}} - 1

V représente la valeur pour la période initiale, t_{n}  , et celle finale, t_{0}  .

 

Exemple d’application du TCAC :

Le PIB français par habitant est passé en termes réels de 17 600 euros en 1975, à 28 900 euros en 2000 et atteignait 32 300 euros en 2017. Imaginons que nous voulions comparer le taux de croissance de la période 1975-2000 avec celui de la période 2000-2017. Les deux périodes n’ayant pas le même nombre d’années, il n’est pas possible d’appliquer un taux de croissance normal. Dans cette situation, il est nécessaire de calculer le taux de croissance annuel composé de la manière suivante :

TCAC 1975 -2000 = \left( \left( \frac{28900}{17600} \right) ^\frac{1}{2000-1975} - 1 \right) * 100 \textrm{ = 2,0\%}

TCAC 2000 -2017 = \left( \left( \frac{32300}{28900} \right) ^\frac{1}{2017-2000} - 1 \right) * 100 \textrm{ = 0,7\%}

Entre 1975 et 2000, le PIB par habitant en France a augmenté en moyenne de 2,0 % par an, alors qu’il a crû en moyenne de 0,7 % par an entre 2000 et 2017.

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