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percentile

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Les percentiles sont les 99 valeurs seuils qui permettent de diviser une série statistique en 100 groupes ayant le même nombre d’observations. Les percentiles sont généralement utilisés pour mesurer les inégalités. Par ailleurs, les percentiles appartiennent à la famille des quantiles au même titre que la médiane, le quartile, le quintile ou le décile.

Pour calculer les percentiles, il faut commencer par ordonner les valeurs de la série statistique étudiée. Il convient ensuite d’appliquer l’une des méthodes suivantes :

  1. Le plus petit entier qui sépare deux groupes étudiés : avec les données de l’exemple ci-dessous, le seuil du premier percentile est de 1 033 euros (Jean).
  2. La valeur moyenne entre les deux observations qui séparent deux groupes : c’est la méthode appliquée dans l’exemple ci-dessous et qui donne 1 368,0 euros pour le premier percentile (moyenne entre Jean et Marie).
  3. L’approche par la moyenne pondérée (méthode utilisée par Microsoft Excel) : Le seuil d’un percentile correspond au plus petit entier qui sépare les deux groupes étudiés (approche 1) auquel il faut ajouter l’écart entre les deux observations séparant les deux groupes pondéré par 0,01, soit le poids d’un percentile. Avec les données de l’exemple ci-dessous et cette méthode, le premier percentile se calcule ainsi :

Premier percentile : 1 033 + (1 703 – 1 033) * 0,01 = 1 039,7

 

Exemple d’application :

Imaginons que nous voulions étudier les inégalités salariales d’un groupe de 100 personnes. Pour cela, nous devons calculer les percentiles, puis regarder le rapport entre le 1er et le dernier percentile.

Les 100 personnes ont les salaires suivants (extrait) :

Numéro de la
personne
PrénomSalaire en euro par mois
1Jean1 033
2Marie1 703
99Philippe4 473
100Catherine4 780

Le seuil du premier percentile se situe entre Jean et Marie, et sa valeur peut se calculer de la manière suivante (méthode  n°2) :

percentile 1 : \frac{1033+1703}{2} = 1 368,0 euros

Le seuil du 99ème percentile est :

percentile 99 : \frac{4473+4780}{2} = 4 626,5 euros

Les 1 % des personnes ayant la rémunération la plus faible ont un salaire inférieur à 1 368 euros, alors que le salaire des 1% des personnes les mieux loties est supérieur à 4 626,5 euros.

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